El patache San Lucas perdió de vista a los barcos de la expedición de Miguel López de Legazpi hacia Filipinas el 1 de diciembre de 1564. La expedición había zarpado el 2 de noviembre anterior del Puerto de la Navidad, en la costa occidental del virreinato de Nueva España, compuesta por dos naos, San Pedro y San Pablo y dos pataches, San Juan de Letrán y el citado San Lucas.
Mandaba el patache San Lucas el capitán Alonso de Arellano, probablemente nacido en Navarra en el primer tercio del siglo XVI, asistido por el piloto Lope Martín, el maestre Nicolás Griego, el contramaestre Juan Yáñez y el gentilhombre del gobernador Velasco, Pedro de Ribero. Los capitanes y pilotos de los cuatro barcos habían recibido antes de partir la instrucción de la derrota y del objetivo del viaje, que era el de arribar a las islas Filipinas explorando nuevas tierras durante la travesía y hallar una ruta segura para el tornaviaje de Filipinas a Nueva España.
Pudo suceder que en connivencia Alonso de Arellano y Lope Martín decidieran abandonar la flota para ser los primeros en llegar a Filipinas y volver exitosamente al Puerto de la Navidad.
La derrota del patache San Lucas
A últimos de diciembre Alonso de Arellano y su piloto estimaron que habían rebasado las inciertas islas de los Reyes, por lo que resolvieron navegar a ONO en demanda de las islas de Matalotes y Arrecifes.
El 5 de enero de 1565 avistaron tierra, anotando la presencia de 36 islotes que no bautizaron y que actualmente es el atolón de Likiep en las islas Marshall, cadena de Ratak. El día 7 dieron con nuevas tierras coralíferas salpicadas de arrecifes que bautizaron Dos Vecinos (actual atolón de Kwajalein, el de mayor extensión en las islas Marshall); pero este grupo de islas e islotes ya había sido descubierto en la expedición de Ruy López de Villalobos, y los llamaron Jardines. El 8 de enero descubrieron, esta vez sí, la isla de Nadadores (actual isla Lib en el archipiélago de las Marshall, cadena de Ralik, antes denominada Tebut y Princesa).
Sobre el 15 de enero navegaban aguas de las islas Carolinas. En esa fecha casi vararon en un arrecife arrumbado de aproximadamente tres leguas, que distinguieron con el nombre de Mira cómo vas, por su peligro para la navegación (actualmente el bajo llamado Minto). El 17 anotaron el reconocimiento de unas quince islas altas cercadas de arrecifes y de cayos bajos (actual grupo de Truk, también llamado de Torres, en el archipiélago de las Carolinas). El 18 de enero surcaron las aguas de unas islas de atolón en las Carolinas centrales, hoy denominado Pulap y anteriormente Los Mártires (integrado por las islas Pulap, Famadik y Tamatan).
Los días 22 y 23 de enero, el descubrimiento correspondió, respectivamente, al atolón Sorol, en las islas Carolinas (también llamado San Vicente), en el que se agrupan varias islas bajas y arboladas, y el atolón Ngulu, en las Carolinas occidentales. El día 29 era avistada la isla filipina de Mindanao.
Después de navegar por el dédalo filipino, el 22 de abril de 1565 el San Lucas inició el regreso a Nueva España por el Mar del Sur, océano Pacífico. Durante esta travesía fue descubierta la actual isla japonesa de Sumisu Jima, que los españoles bautizaron peñol, por ser un peñón aislado. El 9 de agosto de 1565 atracó el San Lucas en el Puerto de la Navidad, habiendo culminado la primera travesía conocida del Mar del Sur, océano Pacífico, desde Filipinas a Méjico (virreinato de Nueva España).